山西大学学报(自然科学版)

2017, v.40;No.157(03) 406-410

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环上强保持k-Jordan乘积的映射
Strong k-Jordan Product Preserving Maps on Rings

齐霄霏;王胜利;

摘要(Abstract):

对于任意给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}_k={{x,y}_(k-1),y}_1,其中{x,y}_0=x,{x,y}_1=xy+yx.假设R是含有单位元与非平凡幂等元的环,f∶R→R是满射。文章证明了在一定的假设条件下,f满足{f(x),f(y)}_k={x,y}_k对所有的x,y∈R成立当且仅当f(x)=λx对所有的x∈R成立,其中λ∈Z(R)(R的中心)且λ~(k+1)=1.作为应用,给出了素环与von Neumann代数上保持此类性质映射的完全刻画。

关键词(KeyWords): Jordan乘积;;k-Jordan乘积;;素环;;von Neumann代数

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(批准号:11671006);; 山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划

作者(Author): 齐霄霏;王胜利;

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